contoh soal matematika fungsi turunan difrensial untuk sma yang gaul

Pilihlah salah satu jawaban yang benar !
1. Fungsi f yang dirumuskan dengan f(x) = x3 – 6x2 + 9x + 2 turun pada interval ….
a. –1 < x < 2 d. 1 < x < 0 b. –2 < x < 1 e. 1 < x < 4 c. 1 < x < 3 2. Rumus untuk f ′(x) jika f(x) = x – x2 adalah …. a. 1 – x d. x2 – x3 b. 1 – 2x e. x – 2x2 c. 1 – 2x3 3. Persamaan garis singgung kurva y = 3x2 + 2x +1 yang tegak lurus garis x +2y – 5 = 0 adalah … A. y = D. y = 2x + 2 B. y = 2x + 2 E. y = 2x + 1 C. y = 2x – 2 4. Turunan pertama dari f (x) = (x + 1)2 sin x adalah f’ (x) = … A. (2x + 2) sin x + (x + 1)2 cos x B. (x + 1) sin x + (x + 1)2 cos x C. (2x + 2) sin x – (x + 1)2 cos x D. (x + 1) sin x – (x + 1)2 cos x E. (2x + 2) cos x 5. Diketahui fungsi f (x) = x3 – 3x + 3 mempunyai titik stasioner = … A. minimum di (1,1) dan maksimum di (–1,5) B. minimum di (1,1) dan maksimum di (1,–5) C. minimum di (–1,1) dan maksimum di (1,5) D. minimum di (–1, –1) dan maksimum di (1, –5) E. minimum di (1,1) dan maksimum di (–1, –5) 6. Persamaan garis singgung pada parabola y = 5x2 + 2x – 12 titik (2,12) adalah … A. y = 32 – 22x D. y = 22x – 42 B. y = 22x – 32 E. y = 22x + 32 C. y = 22x + 262 7. f (x) = sin2x – cos2x, maka f” (x) = … A. 2(sin 2x – cos 2x) D. – 2cos 4x B. 2 sin 4x E. – 4cos 2x C. 4 cos 2x 8. Garis singgung pada kurva y = x3 – 5x + 1 di titik berabsis 2 adalah … A. x + 7y – 6 = 0 D. 7x – y – 15 = 0 B. 7x + y + 5 = 0 E. x + y + 7 = 0 C. x – 7y + 4 = 0 9. Diketahui y = ax3 – 12x + 2 mempunyai titik balik di x = 2 maka nilai a = … A. – 2 D. 1 B. – 1 E. 2 C. 0 10. Diketahui f (x) =(x2-4)(x4+3) dan f’ adalah turunan pertama fungsi f. Maka f’(x) = … A. 3x(3x4-8x2+3) D. x(3x4-8x2+3) B. 4x(3x4-8x2+3) E. 16x(3x4-8x2+3) C.2x(3x4-8x2+3) 11. Diketahui f (x) =8 dan f’ adalah turunan pertama fungsi f. Maka f’(x) = … A. 2 D. 3 B. 0 E. 5 C. 1 12. Titik-titik stasioner dari kurva y = x3 – 3x2 – 9x + 10 adalah …. a. (–1, 15) dan (3, –17) d. (1, –1) dan (3, –17) b. (–1, 15) dan (–3, –17) e. (3, –17) dan (–2, 8) c. (1, –1) dan (–3, –17) 13. Persamaan garis singgung kurva y = x2 – 4x di titik yang absisnya 1 adalah …. a. x – y – 2 = 0 d. x + 2y + 1 = 0 b. x + y + 2 = 0 e. 2x – 2y + 1 = 0 c. 2x + y + 1 = 0 14. Persamaan garis singgung kurva y = x2 + x – 2di titik berordinat 4 adalah … A. y = – 5x – 11 atau y = 5x + 6 B. y = – 5x – 11 atau y = 5x – 6 C. y = – 5x + 11 atau y = 5x – 6 D. y = – 5x – 11 atau y = –5x + 19 E. y = 5x – 6 atau y = –5x + 19 15. Diketahui kurva dengan persamaan y = 2x3 + 2x – 3. Persamaan garis singgung pada kurva tersebut yang tegak lurus garis dengan persamaan x + 8y – 2 = 0 adalah … A. y = 8x + 1 atau y = – 8x – 7 B. y = 8x – 7 atau y = 8x C. y = atau y = 8x + 7 D. y = 8x – 1 atau y = 8x – 7 E. y = 8x + 1 atau y = 8x – 7 16. f (x) = 2x3 – 9x2 + 12x , f (x) naik dalam interval A. x > 1, x < – 2 D. 1 < x < 2 B. x < –1, x > 2 E. x < 1, x > 2
C. x < –2, x > –1


17. Persamaan garis singgung kurva y = x2 – 4 yang tegak lurus garis x – 2y + 4 = 0 adalah ….
a. 2x + y + 5 = 0 d. x + y + 2 = 0
b. x + 2y + 5 = 0 e. 2x – y – 5 = 0
c. x – 2y – 5 = 0


18. Garis y = 4x + 1 menyinggung kurva y = ax2 + bx di titik yang absisnya 2. Maka
harga b yang memenuhi adalah …
A. 1 D. 5
B. 2 E. 6
C. 3


19. Persamaan garis singgung kurvay = x2 – 2x + 1
yang sejajar 2x – y + 7 = 0 adalah …
A. y = 2x – 1 D. y = – 2x – 1
B. y = 2x – 2 E. y = – 2x – 2
C. y = 2x – 3


20. Turunan dari f(x) = 2 sin 5x adalah f ′(x) = ….
a. 2 cos 5x d. 5 cos 5x
b. 10 cos 5x e. –2 cos 5x
c. –10 cos 5x


21. Seorang peternak mempunyai 80 m kawat duri yang digunakan untuk memagari kandang yang berbentuk persegi panjang dan satu sisinya dibatasi oleh gudang. Sisi sepanjang gudang tidak memerlukan kawat duri. Luas maksimum kandang yang dapat dipagari oleh kawat duri tersebut adalah …m2.
A. 1000 D. 400
B. 800 E. 200
C. 600


22. Nilai maksimum fungsi
f (x) = x3 – 3x2 – 45x + 20, pada interval
– 2 ≤ x ≤ 5, adalah …
A. – 155 D. 101
B. – 27 E. 121
C. 90


23. Diketahui keliling suatu persegi panjang (2x + 20) cm dan lebarnya (8 – x) cm. Agar
luas persegi panjang maksimum maka panjangnya adalah ….
a. 3 cm c. 4,5 cm
b. 3,5 cm d. 9 cm
c. 10 cm


24. Sebuah pabrik sepatu memiliki ongkos produksi P = 800 – 200x + . Banyak
sepatu x yang harus diproduksi untuk memberikan ongkos minimum adalah …
A. 400 D. 20
B. 80 E. 10
C. 40


25. Nilai maksimum dari y = x3 – 3x + 2, pada interval –2 < x < 2 adalah …. a. 6 d. 3 b. 5 e. 2 c. 4 26. Jumlah dua bilangan x dan y adalah 96. Jika x3y maksimum maka nilai x adalah .… a. 30 d. 20 b. 25 e. 15 c. 24 27. Fungsi f (x) = x3 – 3x2 – 45x + 20 naik pada interval …. A. – 3 < x < 5 D. x < –5 atau x > 3
B. – 5 < x < 3 E. x < –3 atau x > 5
C. 3 < x < 5 28. Nilai balik minimum dan nilai balik maksimum dari fungsi f (x) = x3 + 3x2 – 9x – 7 berturut-turut adalah …. A. – 20 dan 12 D. – 12 dan 20 B. – 20 dan 14 E. 4 dan 20 C. – 14 dan 20 29. Fungsi f(x) yang ditentukan oleh f(x) = x3 + ax2 + 9x – 8 mempunyai nilai stasioner untuk x = 1. Nilai a adalah …. a. –6 d. 2 b. –4 e. 4 c. –2 30. Fungsi f (x) = x3 + 3x2 – 9x + 1 turun dalam interval …. A. – 3 < x < 1 D. x < – 1 atau x > 3
B. – 1 < x < 3 E. x < 1 atau x > 3
C. x < – 3 atau x > 1


contoh soal ini dibuat dengan penuh kerja keras yang teramat gak keras,hahahah semoga contoh soal ini bisa berguna amien..... peace coy